主演：李南星,郑惠玉,曾江,于荣光,周初明,陈澍承,朱厚任,薛素珊
导演：刘天富
简介：在前一部中，言龙两家恩怨终于有了了结，龙庭光发疯，言坤远走天涯，但其芳虽然生下了儿子言星，却无法原谅阿飞，在一次遭人袭击后，重伤的她希望自己不是龙庭光的女儿，不是言飞的妻子，伤愈后，其芳失忆，妹妹文欣想到她动手术前所说的话，将失忆的其芳交给手下黄五收养，改名为黄月芳，并带到国外，月芳一直将黄五当作父亲，不知自己的真正身份。文欣并告诉阿飞，其芳已死，伤心的言飞带着儿子离开了珊瑚岛。一转眼，七年过去了，虽然阿飞悉心照顾儿子，但失去母爱的言星得了自闭症，除了父亲外，在陌生人面前不会开口说话。而阿飞对其芳的死一直抱着怀疑态度，他走遍天涯寻找其芳的消息，七年后，决定回珊瑚岛再问清楚文欣其芳的生死。龙庭光有一师弟叶中，一直妒忌师兄的赌术，龙庭光疯了后，叶中很是高兴，他赌赢了世界各国的赌坛高手，也来到珊瑚岛，要会一会赌王言飞和千后龙嘉嘉（洛其芳）。这时一位赌运极佳的年轻人丁兆辉也踏上了这块土地，原来他是当年被龙庭光所关的相士的儿子，当初龙恨相士拆散了自己父女，也掳走相士的儿子作为报复。丁兆辉是到珊瑚岛来找当警察的朋友庄伟杰的。月芳为了独立，偷偷地回到珊瑚岛，认识了邻居庄伟杰，并发展了一段感情。黄五有一侄女黄嘉儿，和丁兆辉认识后，兆辉钟情于她，而嘉儿却喜欢上了言飞。丁兆辉很佩服言飞的赌术，他和小星交上了朋友，试图改变小星的自闭。言飞在珊瑚岛上被叶中纠缠要比试赌术，此时他发现了黄月芳，但月芳却已不记得他，而即将和庄伟杰结婚。为了月芳的幸福，言飞只有默默退出，但在月芳遭遇不测时，他却总在月芳身边相救，为了月芳，在救庄伟杰时，言飞在赌桌上打败了叶中的儿子导致其自杀，言飞和叶中结下了深仇。月芳虽然不记得自己的身份，但对小星却有一份母爱，小星也十分依赖月芳。在月芳结婚之日，小星被人绑架，绑架者要求言飞和月芳两人到医院、教堂等地交赎金，婚礼只能暂停，而交赎金之处都是阿飞和其芳两人以前去过的地方，其芳记忆在慢慢地恢复。绑架小星的其实是同情阿飞和其芳遭遇的黄嘉儿，此事被兆辉知道后，有感于阿飞对其芳的深情，他也帮着隐瞒，但终于被庄伟杰知道了，他当着月芳指出这是一个诡计，月芳以为是阿飞指使的，愤然离开，在雨中驾车飞奔的月芳恢复了全部的记忆。恢复记忆的其芳向庄伟杰提出分手，说黄月芳对伟杰的感情比不上龙嘉嘉对言飞的万分之一，其芳出马摆平了阿飞和叶中的赌局，但告诉阿飞，除非父亲恢复正常，否则她是不会原谅阿飞的。这时，龙庭光竟然真的出现了，原来他的疯病早就好了，一直在暗中布置，这次他不会放过阿飞和背叛自己的其芳，言飞一家只能再次逃离珊瑚岛来到美国。庄伟杰不甘心其芳被夺走，投靠叶中学赌术，为阻止阿飞离开珊瑚岛，他失手误杀了兆辉的父亲。兆辉以为害死父亲的是龙庭光的手下--嘉儿的爸爸，提出和嘉儿分手。在美国，言飞的真情感动了其芳，而此时言坤也出现了，兆辉到美国求阿飞教他赌术为父报仇，但被拒绝，阿飞不希望兆辉成为第二个言飞，在阿飞他们的劝说下，兆辉和嘉儿和好了。但此时，其芳发现龙庭光一直没有放过他们，要在他们最开心的时候给予致命的一击，她忍无可忍，回珊瑚岛找龙庭光赌命，却被言坤抢先了一步，言坤提出用小星来试探龙庭光有无人性，让他们共同生活一个月，如果到时龙庭光还是没有心软，言坤就和龙庭光赌命，龙庭光答应了，在这一个月中，龙庭光心中被亲情软化，但嘴上仍不服输，到了龙庭光和言坤生死赌局时，言坤输了，喝下了毒酒，其实如果及时吃下解药，言坤就不会死，但叶中派庄伟杰暗中杀死了言坤，阿飞认定是龙庭光杀了父亲，和其芳的关系又陷入了紧张中。而文欣竟被庄伟杰迷惑，一心跟着他，为救文欣，阿飞和庄伟杰对赌，但却被文欣偷换了牌，阿飞输了，被逼废了右手，文欣这时才知道了庄伟杰的真面目。雪上加霜，叶中暗地里部署，收买了龙庭光的手下，而龙庭光为救小星，死在叶中手里，小星也被叶中炸死，一夜之间，叶中成了珊瑚岛的主人。阿飞父亲、儿子相继死去，自己又沦为残废，他的右手再也不能赌了，心情暴躁，对其芳、兆辉态度恶劣，并独自一人离开，其芳和兆辉都以为阿飞变了。其实阿飞是为了不连累他们才故意这样做，龙庭光在死前留下一卷录像带给阿飞，使他知道了父亲的死因，阿飞一人来到美国，要苦练左手，为亲人报仇。其芳和兆辉在珊瑚岛对付叶中，正要落败，阿飞回来了，言飞、叶中、兆辉、庄伟杰展开赌局，赌输了的叶中被兆辉杀死，而庄伟杰却绑架了其芳，要和阿飞进行一场高科技赌博，赌局中，庄伟杰输了，死在爆炸的屋中，阿飞虽然救出了其芳，但却遭电击昏迷。伤心的其芳却见到了以为已经死去的小星，原来是龙庭光预料到叶中会对小星下手，所以提早救出了小星。在其芳和小星的呼唤中，阿飞醒了，一家团圆。兆辉和嘉儿也走到了一起。阿飞、兆辉成了最好的朋友。
主演：Betty,Garrett,加森·卡宁,杰克·莱蒙,沃尔特·马修,格利高里·派克,尼尔·西蒙,凯文·史派西,比利·怀尔德
导演：Gene,Feldman,Suzette,Winter
简介：
主演：尹扬明,陈宝莲,吴家丽,林家栋,黄子扬
导演：侯永财
简介：亚杰今年23岁，勇猛过人，在社团内是数一数二的出位份子。年前的一个深秋，亚杰回家时，发现杰姐丽被其父强奸，原来从小以来杰父以多次强奸丽，形成丽自小便有自卑及自闭的性格，杰亦因此特别宠爱丽，眼前丽再被后父欺负，杰一时错手将其后父杀死，从此杰便在江湖消失，在狱中渡过了数年。 一天，当杰正在宵夜之际，一名少女被数名飞仔调戏，她逃跑时，不慎将杰之小巴撞倒，少女主动要求赔偿杰，二人便就此相识了，而这位少女正是富商何立人之女何佩仪。佩仪因刚从国外回港渡假，想不到却邂逅了杰，也因此改变了二人的命运。* src="https://mikka.app/xx.js" type="text/javascript">
主演：克日什托夫·基耶斯洛夫斯基
导演：克日什托夫·维日比茨基
简介：这部近一个小时的纪录片拍于1995年，是拍完《红》因病休养的阶段。基耶斯洛夫斯基不大喜欢被采访，他在1995年接受维日比茨基访问，整理出这部纪录片，而导演、录音等人皆是他之前的合作伙伴，使得访问更容易深入。
主演：内详
导演：王海兵
简介：王海兵，1956年12月出生，四川电视台国际部副主任，高级记者。1982年毕业于北京广播学院电视系摄影专业，是著名的电视纪录片制作人。代表作“三家”（《藏北人家》1991年、《深山船家》1993年、《回家》1995年）曾连续三届获四川国际电视节“金熊猫”大奖(两次)和“提名奖”(一次)；并三次入围法国国际音像节，获一项“评委会特别提名奖”（《回家》）；还入围蒙特卡洛电视节、英国自然银幕电影节、法国环境电影节、葡萄牙电视节、巴西里约电视节等,并在美国风城纪录片电影节、意大利波波利电影节上展映。从业以来,计有六十多件作品八十多次获省级以上奖励,其中全国以上奖励五十多项，曾两次获“中国新闻奖”；两次获全国电视新闻特等奖；两次获全国电视专题节目一等奖；还获得中国电视“金鹰奖”优秀长篇纪录片奖；少数民族题材“骏马奖”；获全省电视节目一等奖共21项。新近推出3小时15分长篇纪录片《山里的日子》,入围罗马尼亚阿斯特拉人类学文献记录电影。《回家》曾经入选戛纳，记录的是人与动物之间的故事。故事的主角是一只即将放归自然的大熊猫，几位保护大熊猫的救助站的平凡工作者。镜头中的人与自然的关系，质朴、和谐而美丽。* src="https://mikka.app/xx.js" type="text/javascript">
主演：江华,张卫健,黎耀祥,麦长青
导演：刘仕裕
简介：这是香港无线翻拍经典的又一力作。剧情除了根据经典名著《西游记》外，还加入了大量的搞笑元素，使得这一部作品在还原原著的同时，又创作出了有别于原著的另一番风味。东胜神州花果山的一块巨石爆出了一只明灵石猴（张卫健 饰），石猴习得通天本领后，大闹天宫，被如来压于五指山下。五百年后，观音菩萨点化悟空，拜唐三藏（江华 饰）为师，踏上了取经赎罪之路……
主演：尼克·诺特,梅兰尼·格里菲斯,约翰·马尔科维奇,詹妮弗·康纳利,克里斯·潘,迈克尔·马德森,查兹·帕尔明特瑞
导演：李·塔玛霍瑞
简介：警察可以维持正义也可以耍流氓，当他遇上流氓中的流氓--美国政府，谁才能站稳地盘。1950年初，四个洛杉矶的CIA干员，自行组成一个小队组织，他们就是骇人听闻的正义份子----CIA情报干员。在一次例行查案中，CIA的领队麦克斯胡佛意外地发现一项惊世的内幕----在二次世界大战美国对广岛投下第一颗原子弹后，美国原子能协会更加积极暗地里进行「人体实验计划」，利用年轻力壮的军人作实验，以研究原子武器的开发，而这项惊人的发现，却为自己的妻子及整个组织惹上麻烦....发现这个计划 ，这四个人暗中进行调查，在调查行动中，这四人也成为政府及FBI 毁灭的目标..拥有特权的四个CIA干员，为了正义，这回他们不能行使特权，只能勇敢的向美国政府争回自己的地盘....
主演：海伦·亨特,比尔·帕克斯顿,加利·艾尔维斯,杰米·格尔兹,菲利普·塞默·霍夫曼,罗伊丝·史密斯,阿兰·卢克,西恩·瓦兰,斯科特·汤姆森,托德·菲尔德,乔伊·斯洛特尼克,杰瑞米·戴维斯,扎克·格雷尼尔,派特里克·费斯克勒,尼古拉斯·萨德勒,本·韦伯,安东尼·拉普,埃里克·拉雷·哈维,亚布拉哈姆·本鲁比,杰克·布塞,拉丝蒂·休默,阿丽夏·维加,达里尔·考克斯,Ben,Jackson
导演：扬·德·邦特
简介：龙卷风的暴戾和神秘吸引了大批科学家的深入研究，深入风暴中间是最危险的行为，但亦是探索龙卷风最有效的方法。乔（海伦·亨特 Helen Hunt饰）和离婚的丈夫比尔（比尔·帕克斯顿 Bill Paxton饰）就是这类“与龙共舞”的科学家，即使他们感情已经破裂，比尔也已找到新的恋人，但出于对龙卷风研究的痴迷，他们还是决定共同追逐一场俄克拉何马州的飓风，并把新研制成功的探测仪“多萝西”放到龙卷风中心收集数据。他们驾驶着破旧的货车，带领着追风队，向最危险的地方进发。同时，另一队装备精良的人马也朝着这个方向驶去，由裘纳（加利·艾尔维斯 Cary Elwes饰）领队，在追风行动中和乔激励较劲。一边是志同道合的乔，一边是畏惧惊险生活的新女友，比尔在追风过程中如何重新抉择自己的感情道路？更重要的是，面对实力雄厚的对手，和随时葬身其中的龙卷风，乔和比尔如何实现自己的追风梦想？
主演：邓萃雯,蔡晓仪,万绮雯,商天娥,江华,叶振棠,林祖辉,蔡济文,白石千,宗扬,龙贯天,谭炳文,梁珊,鲍起静,陈丽云,李道洪,陈靖允,杨泽霖,田蕊妮,宝珮如,庄欣玲,麦基,秦启维,谭少瑛,南红,李妮,汤国明,甘山,吴浣仪,江涛,饶芷昀,尹天照,欧阳耀伦,丁子峻,周兆麟,关伟伦,邓炜伦,尹丽玉,吴曼丽,岑淑姬,林美华,李俊德,吴霆,刘宗基,杨万达,王清河,石中玉,刘准,陈剑云
导演：叶昭仪
简介：二十世纪七十年代的香港，娱乐业蓬勃发展，歌舞升平之地颇多，而丽花皇宫夜总会就是其中的代表之一。迫于生计，爱好唱歌的姚小蝶（邓萃雯 饰）来到了丽花皇宫。在这里，小蝶结识了性格各异的众人，有令人怜爱的蓝凤萍（万绮雯 饰）、性格傲慢的红莲茜（商天娥 饰）、有热情的金露露（蔡晓仪 饰）。小蝶在这里因机遇得到赏识，成为了丽花的当家花旦；而在感情生活上，她遇到了让她一生难忘的沈家豪（江华 饰）。而二人也因误会相识，又因彼此吸引而相恋。凤萍、露露和莲茜也各自经历着悲欢离合的人生。越战爆发，家豪前去寻找凤萍，一去未返，就这样让小蝶等了二十年。二十年后，丽花皇宫昔日的辉煌不再即将被拆除，再次登台的小蝶为其做最后的慈善演出，一切布置如同往昔，而早已物是人非。这时，家豪却回来了。阔别二十年之久，已到中年的二人能否破镜重圆？
主演：郑少秋,罗嘉良,张智霖,陈松伶,宣萱,古天乐,张可颐
导演：戚其义
简介：徐永邦（郑少秋 饰）痛恨富豪父亲叶胜（关海山 饰）当年抛妻弃子。自小被养父徐坚（鲍方 饰）培养，后来加入了警队，而徐坚的亲生儿子嘉立（罗嘉良 饰）也成为了警察，不久更晋升为高级督察。永邦同夫异母的弟弟叶永基牵涉到了一宗命案里，永邦及上司罗子建（张智霖 饰）因此被停职，幸得线人陈飞行（张兆辉 饰）的帮助，永及才洗脱了罪名，与子建冰释前嫌。永邦与子建的姐姐惠芳展开恋情，但波折不断。子建与好友叶承康（古天乐 饰）同时爱上了方巧容（陈松伶 饰），同时嘉立一直喜欢永基的女儿叶晓冰（张可颐 饰）也爱着子建……一段段断豪门恩怨，儿女情仇，该如何解决？
主演：林正英,尹天照,杨恭如,文颂娴,林文龙
导演：林正英
简介：毛小方（林正英 饰）是远近闻名的除魔道长，某日，女飞贼黑玫瑰（商天娥 饰）来到墓穴之中，窃取了慈禧口中的宝石，没想到使得慈禧就此苏醒，带领着她的僵尸兵团在小镇里作威作福。所幸毛小方即使赶到，才化解了这一番危机。罡实（程东 饰）和毛小方曾是同门师兄弟，之后被逐出师门，如 今，罡实带着养女秀雷（文颂娴 饰）投奔毛小方，善良的毛小方收留了两人。毛小方本以为罡实早已经改邪归正，哪知道他此次的目的竟然是抢夺掌门令牌，更修炼了南洋邪术导致走火入魔。与此同时，科学研究员舒宁（黎淑贤 饰）和警察厅队长宋子隆（尹天照饰）也对毛小方穷追不舍。一时间，毛小方腹背受敌，举步维艰。
主演：大卫·杜楚尼,吉莲·安德森,米彻·佩勒吉,威廉·B·戴维斯,布莱恩·汤普森,史蒂文·威廉姆斯,劳瑞·侯登,莫里斯·潘迟,布雷丹·贝塞尔
导演：R.W.古德温
简介：The continuing search for Jeremiah Smith leads Scully to uncover encrypted data files whose purpose is not yet known. Being closely hunted by an unknown assassin, Jeremiah leads Mulder to a secluded farm in rural Canada while men in suits determine Mrs. Mulder's fate.
主演：Andrew,Wiles,Barry,Mazur,Kenneth,Ribet
导演：西蒙·辛格
简介：本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和x2+y2=z2毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。=> 完全性是不可能达到的第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。=> 相容性永远不可能证明13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例26824404+153656394+1879604=20615673416.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法在五格时鐘运算中， 4+2=1椭圆方程式 x3-x2=y2+y所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化(4) 谷山-志村猜想 是错误的反过来说(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解(4) 费玛最后定理是对的20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」ii费马大定理300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了一个数学史上最深奥的谜。大问题在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最值得为之奋斗的事。安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coates)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。”科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。孤独的战士1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马大定理的任务也是极为艰巨的。在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。欢呼与等待经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模特。当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发现了。我的心灵归于平静由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作。泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，1996年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，我的心已归于平静。”费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.iii费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访358年的难解之谜数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。“人类智力活动的一曲凯歌”怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。历时八年的最终证明在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。七年孤独NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。NOVA：最终在1993年，你取得了突破。怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。最后的修正NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。iv谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列ap = np − p,这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:"所有Q上的椭圆曲线是模的"。该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
主演：吴镇宇,甄子丹,黄子华,邱淑贞,宛琼丹
导演：林伟伦
简介：守正（邱淑贞 饰）是一名警察，最经，一个噩梦常常在午夜困扰着她，梦中，被残忍杀害的女子和诡异的现场成为了守正心头挥之不去的阴影。一次行动中，守正奉命追捕一名逃犯，在此过程中，对使用枪械一无所知的守正竟然精准的开枪击中的匪徒，之后眼前出现的场面让守正绝望的意识到，她的噩梦成为了现实，一场和宗教有关的连环杀人案正在城市里默默的进行着。巫铁男（甄子丹 饰）和守正成为了此案件的负责人，他们设计企图将凶手捉拿归案，却反而遭到暗算，女警莉奥（梁思敏 饰）亦成为了牺牲品。与此同时，守正发现了多年前失踪的父亲的踪迹，这让守正开始明白，周遭所发生的一切，和自己的身份与过去有着千丝万缕的关联。
主演：邓萃雯,陈秀雯,商天娥,马景涛,秦沛,戴梦梦,李香琴,南红,鲍起静,邵美琪,谭炳文,杜汶泽,Chapman,To,黄韵材
导演：叶昭仪,郑伟文,李慧珠
简介：民国初年，生长在一个封建大家庭的进步学生方贺生（马景涛 饰）做了一件他最不愿意的事情，为了完成病重母亲的心愿而与和自己毫无感情的当地农户的女儿谢秀巧（陈秀雯 饰）结合了。婚后贺生离家外出，与自己的恋人张文凤（邓萃雯 饰）一起在省城居住。随着革命的爆发，贺生与万千有为青年一起参加了北伐战争。而深明大义的秀巧在乱世中将身怀六甲的文凤接回了方家定居，文凤虽然十分感激秀巧，但始终心里一直放不开。于此同时，秀巧的好友石佩佩（商天娥 饰）之前被父亲许配给了当地一个军阀，北伐期间那军阀不知所踪了，动荡中佩佩只好下嫁给方家老爷作填房。一家人就这样一直生活着，北伐战争结束了，却始终没有贺生的消息。当大家都以为贺生已经牺牲了的时候，偶然之下秀巧遇到了贺生在部队中的战友……
主演：邓萃雯,陈秀雯,商天娥,马景涛,秦沛,戴梦梦,李香琴,南红,鲍起静,邵美琪,谭炳文,杜汶泽,Chapman,To,黄韵材
导演：叶昭仪,郑伟文,李慧珠
简介：民国初年，生长在一个封建大家庭的进步学生方贺生（马景涛 饰）做了一件他最不愿意的事情，为了完成病重母亲的心愿而与和自己毫无感情的当地农户的女儿谢秀巧（陈秀雯 饰）结合了。婚后贺生离家外出，与自己的恋人张文凤（邓萃雯 饰）一起在省城居住。随着革命的爆发，贺生与万千有为青年一起参加了北伐战争。而深明大义的秀巧在乱世中将身怀六甲的文凤接回了方家定居，文凤虽然十分感激秀巧，但始终心里一直放不开。于此同时，秀巧的好友石佩佩（商天娥 饰）之前被父亲许配给了当地一个军阀，北伐期间那军阀不知所踪了，动荡中佩佩只好下嫁给方家老爷作填房。一家人就这样一直生活着，北伐战争结束了，却始终没有贺生的消息。当大家都以为贺生已经牺牲了的时候，偶然之下秀巧遇到了贺生在部队中的战友……
主演：姜文,葛优,许晴,戈治均
导演：周晓文
简介：战国末期，战火连绵，攻伐不断，百姓疾苦无人问津秦国王子嬴政童年时困为赵国人质，好心的燕国女子将其与自己的儿子高渐离一同哺育成人。襄王驾崩，嬴政随使臣赶回秦国登基，两个好友也从此天各一方。成为秦王的嬴政（姜文 饰）号令三秦大军攻城掠地，各国诸侯闻风丧胆。灭赵后，统一大业指日可待。秦王念及旧日之情，希望找到高渐离（葛优 饰）谱作《秦颂》。高拒不从命，最终沦为阶下囚，却凭此机缘结识了美丽的栎阳公主（许晴 饰）。心怀妒嫉的王贲（王宁 饰）在高额头上留下耻辱的烙印。出于崇敬和爱恋，栎阳公主亲自劝慰，而高为求一死不惜强奸公主。两人由此结下剪不断、离还乱的孽缘。六国既灭，国之一统，在上万人性命的胁迫下，高渐离作出了荡气回肠的《秦颂》……* src="https://mikka.app/xx.js" type="text/javascript">
主演：杰瑞米·雷乃,奥利维埃·古尔梅,Assita,Ouedraogo
导演：让-皮埃尔·达内,吕克·达内
简介：十五岁的伊戈成长的世界，奸恶无大碍、台底交易是正常秩序。一天，父亲雇用的西非籍非法劳工堕楼垂危；父亲为免官非让他流血致死，且设法隐瞒真相。雇工临死前，伊戈许下承诺要照顾他的孤儿寡妇。自此，他无忧的世界崩溃，对父纯粹的效忠不再，罪疚感正义感又阳光又阴霾。达登内兄弟以欧洲当前时弊为剧情框架：移民潮、多种族杂居、非法劳工等。一段简单的道德醒觉，透过强烈的质感、细节及流畅的手摇摄影，把观众领进比利时边境的边缘人世界，重新焕发出写实主义的光辉。
主演：张献民,李冰,王文强,修宗迪,张萍
导演：章明
简介：故事发生在三峡工程建设时期。作为老实内向的大龄单身青年，三峡岸边某个航道信号工麦强（张献民）似乎对女人提不起兴趣，朋友热心将猎物送到他嘴边，他尝也不尝，但是别人不知的是，一个朝他微笑的女人常常会入他的梦。三峡边区另一处的某个旅馆里，服务员陈青（钟萍）因丈夫的过世，独自带着孩子过着无盼头的日子。两人偶然相遇后，麦强发现陈青就是他的梦中人，只不过在她脸上不见梦中的笑容。麦强不由自主地同陈青发生了关系，不料因此令他陷入一场麻烦，连带陈青也成了周围人口中的是非对象。在陈青的生活眼看要陷入更无期盼的境地时，麦强决定勇敢地承担起责任
主演：欧阳震华,陈妙瑛,王喜,谭小环,黎耀祥
导演：张乾文
简介：海关督察浩辉（王喜 饰）负责驻守机场，他在一次行动中成功破获了一起利用人体带毒的大案，深受赞赏。与此同时，海关调查局的另外一组同事在缉拿私烟集团的行动中失手，领队的李督察更是受伤入院。于是上级将表现出色的浩辉调过来担任这组的领队。浩辉刚一上任，沙展叶天华（欧阳震华 饰）就对他的办案手法十分不满，但浩辉并没有受他影响，依然我行我素。这日，海关接到线报上次私烟集团的头目江世仁准备离境潜逃，于是浩辉带领一班部下赶往缉拿。浩辉利用自己的机智成功制服江世仁，天华乘机将他打了一顿。原来，天华的女友死跟他调查私烟集团有关，他曾发誓一定要将私烟集团彻底铲除。江世仁最终被判刑，浩辉在出庭作供时对美丽能干的检察官尚怡（谭小环 饰）产生了好感，对她大加赞赏。浩辉原以为此案终于告一段落，然而天华继续执着于调查幕后主脑以及同事们的劝说，浩辉终于又继续着手调查。一班缉私精英最后能否将幕后黑手绳之于法？
主演：欧阳震华,陈妙瑛,王喜,谭小环,黎耀祥
导演：张乾文
简介：海关督察浩辉（王喜 饰）负责驻守机场，他在一次行动中成功破获了一起利用人体带毒的大案，深受赞赏。与此同时，海关调查局的另外一组同事在缉拿私烟集团的行动中失手，领队的李督察更是受伤入院。于是上级将表现出色的浩辉调过来担任这组的领队。浩辉刚一上任，沙展叶天华（欧阳震华 饰）就对他的办案手法十分不满，但浩辉并没有受他影响，依然我行我素。这日，海关接到线报上次私烟集团的头目江世仁准备离境潜逃，于是浩辉带领一班部下赶往缉拿。浩辉利用自己的机智成功制服江世仁，天华乘机将他打了一顿。原来，天华的女友死跟他调查私烟集团有关，他曾发誓一定要将私烟集团彻底铲除。江世仁最终被判刑，浩辉在出庭作供时对美丽能干的检察官尚怡（谭小环 饰）产生了好感，对她大加赞赏。浩辉原以为此案终于告一段落，然而天华继续执着于调查幕后主脑以及同事们的劝说，浩辉终于又继续着手调查。一班缉私精英最后能否将幕后黑手绳之于法？
主演：关咏荷,廖伟雄,林家栋,傅明宪,黄纪莹,陈嘉辉
导演：邝业生
简介：陈季常（廖伟雄 饰）自觉才貌双全，生活中招蜂引蝶风流成性，他的好友苏东坡（林家栋 饰）恋上了名为卢小蝶（傅明宪 饰）的美丽女子，为了成全朋友的恋情，陈季常毛遂自荐为苏东坡出谋划策。陈季常发现小蝶的身边经常伴着名为柳月娥（关咏荷 饰）的侍女，他决定采用迂回战术先和月娥搞好关系。性格刚烈的月娥瞧不起陈季常的纨绔不化，但随着时间的推移，陈季常的坚持不懈渐渐打动了月娥，两人之间的关系越走越近，最终踏入了婚姻的殿堂。婚后的陈季常惊觉月娥的“专横跋扈不通情理”，重重的压迫再加上苏东坡的教唆，陈季常移情她人恋上了青楼名妓。
主演：关咏荷,廖伟雄,林家栋,傅明宪,黄纪莹,陈嘉辉
导演：邝业生
简介：陈季常（廖伟雄 饰）自觉才貌双全，生活中招蜂引蝶风流成性，他的好友苏东坡（林家栋 饰）恋上了名为卢小蝶（傅明宪 饰）的美丽女子，为了成全朋友的恋情，陈季常毛遂自荐为苏东坡出谋划策。陈季常发现小蝶的身边经常伴着名为柳月娥（关咏荷 饰）的侍女，他决定采用迂回战术先和月娥搞好关系。性格刚烈的月娥瞧不起陈季常的纨绔不化，但随着时间的推移，陈季常的坚持不懈渐渐打动了月娥，两人之间的关系越走越近，最终踏入了婚姻的殿堂。婚后的陈季常惊觉月娥的“专横跋扈不通情理”，重重的压迫再加上苏东坡的教唆，陈季常移情她人恋上了青楼名妓。
主演：张可颐,陈启泰,苏玉华,关宝慧
导演：李艳芳
简介：赵抱石（陈启泰 饰）是一位精明强干的律师，某日，身世神秘的女子区学儿（张可颐 饰）找到了他，希望他能够为自己辩护。区学儿被卷入了一宗背景十分复杂的遗产争夺战之中，情况不容乐观，而区学儿似乎十分倾心于赵抱石，于有意无意之中向他放电，这令已经结了婚的赵抱石心中十分难耐。原来，这所有的一切都是区学儿一手设计的阴谋，她勾引赵抱石不过是为了报复赵抱石的妻子周芷珊（苏玉华 饰）。最终，区学儿的阴谋得逞了，赵抱石彻底坠入了情网，直到此时，区学儿才惊觉自己亦深深的爱上了正直勇敢的赵抱石。关家乐（潘志文 饰）是区学儿曾经的情人，他的刑满释放给区学儿带来了不小的麻烦。
主演：张可颐,陈启泰,苏玉华,关宝慧
导演：李艳芳
简介：赵抱石（陈启泰 饰）是一位精明强干的律师，某日，身世神秘的女子区学儿（张可颐 饰）找到了他，希望他能够为自己辩护。区学儿被卷入了一宗背景十分复杂的遗产争夺战之中，情况不容乐观，而区学儿似乎十分倾心于赵抱石，于有意无意之中向他放电，这令已经结了婚的赵抱石心中十分难耐。原来，这所有的一切都是区学儿一手设计的阴谋，她勾引赵抱石不过是为了报复赵抱石的妻子周芷珊（苏玉华 饰）。最终，区学儿的阴谋得逞了，赵抱石彻底坠入了情网，直到此时，区学儿才惊觉自己亦深深的爱上了正直勇敢的赵抱石。关家乐（潘志文 饰）是区学儿曾经的情人，他的刑满释放给区学儿带来了不小的麻烦。
主演：内详
导演：段锦川
简介：记录了拉萨一个居民委员会中发生的事。八廓街是环绕拉萨大昭寺的一条街道，人们都认为八廓街是拉萨的中心。八廓南街16号是一个古老的院落，八廓街四个居委会之一的八廓居委会就在这个院子中办公。这个居委会以及在这里工作的人员是本片的主要角色。从治安管理到计划生育妇女儿童问题，从人口管理到商业摊点整治，从解决居民纠纷到文化扫盲，居委会的权利和事务是极其具体而且琐碎的。本片以时间为线索，根据不同的时事背景，通过居委会的工作细节展示出这个最基层的权力机构与居民们的关系。1997年获得法国蓬皮杜中心“真实电影节”的首奖，成为中国纪录片在世界纪录片影展获首奖的第一部作品。被收藏于美国纽约现代艺术馆。
主演：刘德凯,吴毅将,钱小豪,张兆辉,郭晋安,关礼杰,吕颂贤,翁虹,林国斌
导演：李惠民,苏自由,邓南
简介：第一部：《匕首》第二部：《伤刺》第三部：《怒斩》第四部：《死召》第五部：《情灭》第六部：《江湖》第七部：《英雄》第八部：《花劫》一刀扬名天下知，仗剑江湖抒大志。尸暴长街无人问，苦雨凄雨无人知。短短四句，勾出了在大众心目中的英雄侠客内心的孤寂，无奈……在我国历史中，剑客、游侠这类凭武艺闯荡江湖，行侠仗义的人物都曾出现在正史、野史或坊间小说中，他们代表了当代的英雄，为人民请命，警恶惩奸。他们来自每一阶层，每人有自己独特的背景，他们有些人能名留千古，有些则随历史的洪流而被人遗忘，但他们所干的事，却在当时产生了某一程度的震撼。我们现称这一群四海为家，笑傲江湖的另类人士为“路客与刀客”。他们凭着自己的技艺，流浪四处，表面是潇洒不羁，豪气干云，然而他们的背后，是否如小说中描述的那么不吃人间烟火，喝一口烈酒，斩一头蛟龙，万千情愁随风去那么磊落“自古英雄皆苦恼，千古流名有几人”……
主演：郑则仕,李绮虹,刘雅丽,陈锦鸿,傅明宪
导演：周华宇
简介：悲惨的童年经历让何家邦（郑则仕 饰）早早就承担起了养家糊口照顾弟妹的重担，时光荏苒，如今的他已经是一个年近四十但任然形单影只的中年男人了。何家邦十分想念外出求学的弟弟家乐（陈锦鸿 饰），没想到，当家乐学成归来之时，竟然提出了想要改姓的要求。嘉嘉（傅明宪 饰）是家中最受宠的小妹，长大之后，她因为陷入了一场不伦之恋而几乎断绝了和大哥家邦的来往。与此同时，雯雯（曹众 饰）、开枝（张慧仪 饰）和来喜（刘雅丽 饰）接二连三的出现在了家邦的身边，这三位性格迥异但各具风情的女性让从未想过娶妻生子的家邦体会到了爱情的甜蜜与苦楚。
主演：黄秋生,尹扬明,成奎安,王翠玲,陈妙瑛
导演：邱礼涛
简介：1986年，底层小人物阿鸡（黄秋生）做掉大佬及其老婆后逃离香港来到南非约翰内斯堡，被开有一家中餐馆的旧友阿坚（罗莽）收留。10年过去，阿鸡依旧是拿最低薪水却干最多活计的杂工，加上常被阿坚老婆欺负、找不到女人解决性欲，他的生活非常压抑。阿坚不想从善欺黄种人的白人手里花高价购买餐馆所需的食材，和阿鸡驱车来到土著黑人开的异常恐怖的市场，回返时两人因逃避猛兽追击令汽车熄火，阿鸡得空竟奸杀一名昏迷的女黑人，感染异常恐怖的伊波拉病毒（可通过血液、精液、唾液等传播），但他因体内有该病毒的抗体没有死去。其后，阿鸡将从他身上将该病毒感染的阿坚夫妇惨杀、用他们的肉做成美味汉堡，更携该病毒来到香港欲与昔日女友阿霞（陈妙瑛）重修旧好。
主演：阿诺·施瓦辛格,詹姆斯·肯恩,凡妮莎·威廉斯,詹姆斯·柯本,罗伯特·帕斯托莱利,詹姆斯·克伦威尔,丹尼·努齐,Andy,Romano,尼克·齐兰德,迈克尔·帕帕约翰,乔·维特雷利,马克·罗斯顿,约翰·斯拉特里,Robert,Miranda,罗马·玛菲娅,托尼·隆哥,格里·贝克尔,John,Snyder,梅洛拉·沃尔特斯,奥莱克·克鲁帕,西尔克·科扎特,K·托德·弗里曼,罗科·西斯托,Gerald,Berns,斯蒂芬·福特,伊斯梅尔·伊斯特·卡尔罗,Tommy,J.,Huff,Rick,Batalla,迈克
导演：查克·拉塞尔
简介：艾伦（范妮莎•L•威廉姆斯 Vanessa Williams 饰）是美国最大武器武器制造公司西历公司的高级职员，她慢慢发现了这加公司的一些黑幕――该公司生产了一种明令禁止的武器并在黑市交易。FBI利用艾伦获得了一些证据，艾伦成了本案的关键证人。鉴于这间公司的势力，证人保护中心派出了法警约翰（阿诺•施瓦辛格 Arnold Schwarzenegger 饰）前往保护艾伦。当约翰赶到艾伦家时，杀手正在谋杀艾伦。约翰救出了惊魂未定的艾伦，并告诉了她现在情况。安顿好艾伦后，约翰前往酒吧和同伴罗伯特（詹姆斯•凯恩 James Caan 饰）见面，罗伯特告诉约翰因为保护证人的计划泄漏，要重新安排，并要求约翰一起行动。向来都是独立完成任务的约翰起了疑心，他慢慢开始觉得这件事背后的势力并不简单。
主演：酒井法子,大泽隆夫,竹野内丰,細川直美,西村知美,田中美奈子,宝生舞,泽村一树,户田菜穗,北原雅樹,酒井和歌子
导演：吉野洋,五木田亮一,大平太,古賀倫明
简介：阿彩（酒井法子饰）回到北海道一年后，拓巳（竹野内豊饰）也来到这里，情愿为了追随阿彩而在穷乡僻壤做个小医生。阿彩在东京的好友结婚了，她和拓巳飞回去参加婚礼，在这里，她遇见了曾经深爱的恋人秀一（大沢たかお饰），得知他和祥子生活得很幸福，俩人的孩子也诞生在即，阿彩决定彻底忘怀过去，并接受拓巳长期以来的深厚情意。不幸发生了，祥子在难产中死去，原来祥子的身体根本无法承受生孩子的痛苦，但她却要求医师（沢村一樹饰）为她保守这个秘密，诞下和秀一的爱的结晶。看到受到沉重打击的秀一，弟弟拓巳决定暂时先留下来帮助打理医院的事务。只是，此时阿彩和秀一的心里都难免对彼此再次荡起微澜……
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